傅立葉分析導論

出版時間:2006-1  出版社:世界圖書出版公司  作者:Elias M. Stein  頁數:311  
Tag標簽:無  

前言

  Any effort to present an overall view of analysis must at its start deal with the following questions: Where does one begin? What are the initial subjects to be treated, and in what order are the relevant concepts and basic techniques to be developed? . Our answers to these questions are guided by our view of the centrality of Fourier analysis, both in the role it has played in the development of the subject, and in the fact that its ideas permeate much of the presentday analysis. For these reasons we ]lave devoted this first volume to an.

內容概要

本書由在國際上享有盛譽的普林斯頓大學教授Stein撰寫而成,是一部傅立葉分析的入門教材,理論與實踐并重。為了便于非數學專業的學生學習,全書內容簡明、易懂。全書分為3部分:第1部分介紹傅立葉級數的基本理論及其在等周不等式和等分布中的應用;第2部分研究傅立葉變換及其在經典偏微分方程及Radom變換中的應用;第3部分研究有限阿貝爾群上的傅立葉分析。書中各章均有練習題及思考題。

作者簡介

作者Stein在國際上享有盛譽,現任美國普林斯頓大學數學系教授,是當代分析,特別是調和分析領域領袖人物之一。1974年被選為美國國家科學院院士,1982年被選為美國文理學院院士,1984年獲美國數學會的Steele獎,1993年獲得瑞士科學院頒發的Stchock獎,1999年獲得世界性Wolf數學獎。

書籍目錄

Foreword PrefaceChapter 1. The Genesis of Fourier Analysis  1 The vibrating string   2 The heat equation   3 Exercises   4 Problem Chapter 2. Basic Properties of Fourier Series   1 Examples and formulation of the problem   2 Uniqueness of Fourier series   3 Convolutions   4 Good kernels   5 Cesaro and Abel summability:applications to Fourier series   6 Exercises   7 ProblemChapter 3. Covergence of Fourier Series  1 Mean-square convergence of Fourier Series  2 Return to Pointwise Convergence  3 Exercises   4 ProblemChapter 4. Some Applications of Fourier Series  1 The isoperimetric inequality  2 Weyl's equidistribution theorem  3 A Continuous but nowhere differentiable function  4 The heat equation on the circle  5 Exercises  7 ProblemsChapter 5. The Fourier Transform on R  1 Elementary theory of the Fourier transform  2 Applictions to some partial differential equations  3 The poisson summation formula  4 The Heisenberg uncertainty principle  5 Exercises  6 ProblemsChapter 6. The Fourier Transform on Rd  1 Preliminaries  2 Elementary of the Fourier transform  3 The wave equation in Rd×R……Chapter 7 Finite Fourier AnalysisChapter 8 Dirichlet's TheoremAppendix: IntegrationNotes and ReferencesBibliographySymbol Glossary

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用戶評論 (總計53條)

 
 

  •     一開始從歷史的角度引出傅立葉級數,舉了兩個例子,弦振動和熱方程。如果學過偏微的 話算是復習了。如果沒學過也無所謂,里面的推導具體詳實,不會有理解上的問題。 傅立葉級數是否會收斂到原函數?后面的兩章詳細的討論了這個問題。 里面講到了cesaro求和,abel求和。很多學生估計沒學過,或者只學過cesaro求和。很慶 幸的是我們本科時侯的數學分析的教材:常庚哲,史濟懷,《數學分析教程》,高教出版 社的書中提到過。我還是有點印象。書中提到了dirichlet kernel,fejer kernel,poss ion kernel。雖然在本科階段學過傅立葉分析,但是,學的過于泛泛,很多本質的東西沒 有掌握。 接著在第四章講等周不等式,和等分布。這本書的好處在于一開始都會提出問題,然后順 著一般人的思維給你講怎么去解決這些問題。讀來很有感覺。 淡然不能忽視的是書中的習題,習題占了書的將近1/4的比重,而且分了練習和問題兩類。 習題是一定要做的,很多需要驗證的東西都放到了習題中,稍微難一點的題目都有提示。 而且后面的章節會用到前面的習題中的結論。 書雖然寫的內容不難,但是有不限制人的思考,留下了一些地方供同學深入的學習。 在第四章提到Tauber's Theorem,我沒弄錯的話華章數學叢書里面有本應該是專門介紹這 個東西的。 書的第二部分主要研究R和R^n上的傅立葉變換和在經典偏微分方程中應用。這些對以后學 方程方向的人是很有用的,當然作為一些基本的技巧,學分析的人都應該掌握。文章還提 到了radom變換。要知道,武大數學系是乎老師是不講這個東西的,學生要么自學,要么不 知。事實上在后續的很多課程里面是要用到的,所以還是有必要自己看看。 書的第三部分是研究有限abel群上的傅立葉分析。這些一般在本科階段是接觸不到的。牽 涉到一些群論和數論的知識。 總之,書的內容是比較簡單的,對于一個只學過數學分析的人基本就可以看懂,沒有障礙 。這在princeton也只是本科二年級的教材。 當然對fourier analysis的有興趣的可以去看Loukas Grafalos的傅立葉分析。觀點應該高 一些。
  •     <<傅立葉分析導論>>是stein同學編的一本相當不錯的書,終于買到手了!好happy啊
  •     作者作為數學界的大師,將傅立葉變換的各個方面用淺顯的語言呈現給讀者。國內的相關書籍大多要么晦澀難懂,要么需要相當多的相關知識,要么覆蓋面不廣。而這本書籍很好的解決了這些問題,并且和后續的復變函數、實變分析相互照應,使人受益匪淺。
  •     傅立葉分析的經典書目,適合初學者,學完此書后可以學習更高級的調和分析
  •     國內本科講傅立葉分析很少,然而它確實非常重要的,這本書在沒用泛函的觀點介紹傅立葉,很好的 入門書。
  •     大師的書還是與眾不同,我買了這本書就好好的閱讀了一遍,覺得大師對問題的看法會有獨到的一面,可以啟發大家的思維。實分析和復分析以及傅立葉分析的教材我都看過不少,這套教材是我最喜歡的。值得推薦大家去看。
  •     補一下數學知識!很少有影印本的書印刷質量這么好、出自大師之手,還這么便宜。很好的書,需要花時間讀!讀了幾十頁后感覺stein這位大師同時也在講述分析學的歷史
  •     Stein 四大分析書之一
  •     書基本上看完了建議后面的exercise全做problem有些還是很難的盡量完成總體來說這本書非常好建議購買無論作為fourier分析的入門書還是數學分析的進階參考書都將受益匪淺
  •     有點難 普林斯頓大學的教材非常經典
  •     stein的書都寫的很好啊
  •     很喜歡stein的書,不錯
  •     這位普林斯頓的教授很有名,他的書定然與眾不同!
  •     stein & rudin ‘s books
  •     傅里葉分析入門不可不讀的教材
  •     外國經典教材,內容深入淺出,把傅里葉分析的物理本質講的很透徹,讓人對傅里葉分析的理解更加深入。絕對的好書!
  •     度過的最好的傅里葉分析的書,清晰透徹
  •     很不錯的好書,要是在本科時發現它就好多了。不過現在也為時不晚,可以深入地了解傅里葉分析
  •     對數學系來說是很不錯的書對數學系來說是很不錯的書
  •     就是要花時間看。是本地道的數學書。寫的很好。沒時間琢磨,很多細節沒怎么看懂。
  •     很好的書, 清晰簡單易懂!
  •     影印的經典教材
  •     數質量不錯,配送的速度也很快,而且價格也很劃算。的確是一本好書,值得買
  •     快看完了 書比較簡單 但內容還是和豐富的,值得看一下
  •     書本很新,內容對于我來說有點深,很多英文單詞需要查字典;不過通過此書的學習,思維能力應該會有所提高。
  •     牛啊。。正在拜讀中
  •     大師級的教材,國內這方面的太少了!
  •     這是一本名家之作,值得本科、研究生閱讀。建議本科院校以其為教材。
  •     書很好 也很難買到了 你值得擁有
  •     見過好書,但還沒見過如此好的書
  •     書還沒有看,估計不會差。
  •     書是好書就是有的地方寫的有點簡單可能是因為書名是lecturesinprinceton的關系所以有的地方就靠自己想了
  •     代人所買。內容不評價,質量不錯
  •     很不錯的一本書,符合國外教學的套路
  •     bidu!
  •     剛開始讀。。。
  •     由于每次都會看到傅里葉,所以就買了。。。。。。
  •     經典·1
  •     斯坦因大作,比國內濫竽充數的好多了
  •     紙張很不錯 贊一個 值得看
  •     我這個訂單是在買兩百送四百期間的,為何沒有送優惠!
  •     學完“三高”可讀的課外材料。
  •     Stein的實分析與復分析也是經典。。。。
  •     國內的數學系本科生普遍傅里葉分析基礎很差,是因為多數大學不開設這門課程,但是有了這本書的學習,相信本科生的傅里葉分析基礎會更加好,因為傅里葉分析到了研究生課程需要用很多!
  •     傅里葉分析還是很有用的,這本書寫的很好。
  •     其實對于非數學系的用處不太大
  •     英文版,考驗英語能力
  •     全外文的,看了一些,有些英文看不太懂。內容很多,證明也嚴謹。還有證明了一個狄力克萊的數論經典定理。值得收藏學習。
  •     書還沒到 比較經典的一本書 英文原版的 閱讀雖有困難 堅持下來想來應該會有收獲!!
  •     書好,還沒看
  •     謝謝,書收到了
  •     copy, little words hard to read.
  •     大師的著作很不錯!!
 

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